Un falegname ha un cubo di legno con lato di 3 decimetri e vuole ottenere 27 cubetti con lato di 1 decimetro. Ovviamente questo può essere fatto con 6 tagli di sega piani, lasciando i pezzi dove sono dopo ogni taglio.
Domanda: se ad ogni taglio è permesso risistemare i pezzi nella posizione che si vuole, è possibile ottenere i 27 cubetti con un numero minore di tagli (sempre e comunque piani)?
Segare un cubo
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exodd
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- Iscritto il: 09 mar 2007, 19:46
- Località: sulle pendici della provincia più alta d'europa
soluzione semplice, concisa ed elegante: no
lascio ai lettori lo svolgimento XD
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Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
in geometry, angles are angels
"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
ispiratore del BTAEvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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Enrico Leon
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- Località: Gorizia
Perché?
Ha ragione exodd... Ma perché?
Periodicamente è utile che qualche admin o mod si inca22i per questa cosa...
Allora, ma vi sembra sensato comportarvi così???
Se volete far vedere quanto siete bravi, andate a una fiera di paese e indovinate il peso del maiale!
Altrimenti, se volete partecipare attivamente e produttivamente allo sviluppo di questo forum, date risposte complete e schiette ai problemi che vi sembrano al vostro livello ed ignorate quelli di cui vedete immediatamente la soluzione e giudicate facili.
Simili interventi, soprattutto dopo poco tempo dalla proposta del problema, sono non solo inutili, ma anche dannosi. Fate sentire stupido chi non vede subito la soluzione e non gli lasciate la possibilità di crescere applicandosi liberamente al problema, ma ne condizionate gli sforzi.
Siate seri, almeno un poco, e soprattutto abbiate rispetto per gli altri.
Ah sì, buone feste..
Allora, ma vi sembra sensato comportarvi così???
Se volete far vedere quanto siete bravi, andate a una fiera di paese e indovinate il peso del maiale!
Altrimenti, se volete partecipare attivamente e produttivamente allo sviluppo di questo forum, date risposte complete e schiette ai problemi che vi sembrano al vostro livello ed ignorate quelli di cui vedete immediatamente la soluzione e giudicate facili.
Simili interventi, soprattutto dopo poco tempo dalla proposta del problema, sono non solo inutili, ma anche dannosi. Fate sentire stupido chi non vede subito la soluzione e non gli lasciate la possibilità di crescere applicandosi liberamente al problema, ma ne condizionate gli sforzi.
Siate seri, almeno un poco, e soprattutto abbiate rispetto per gli altri.
Ah sì, buone feste..
DA LEGGERE SOLO SE L'AVETE GIA' RISOLTO E VOLETE CONFRONTARE CON LA VOSTRA SOLUZIONE:
Ogni pezzo in cui resta diviso il cubo dopo ogni taglio deve avere la misura di ogni sua dimensione (lunghezza, larghezza e altezza) da 1 a 3. A ogni taglio, i due "discendenti" di ogni pezzo diviso hanno minore rispetto a questo al più 1 dimensione, e perciò uno dei due ha la "somma delle misure" = "somma delle misure del genitore" - 1.
Quindi partendo dal cubo 3x3x3 iniziale (somma = 3+3+3 = 9) si originerà un pezzo con somma = 8, e da questo uno con somma = 7, ecc. fino a 3 (per un cubetto 1x1x1).
Il numero minimo di tagli è quindi 9-3=6.
Non odiatemi se la dimostrazione è stata troppo prolissa ciao
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Enrico Leon
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- Località: Gorizia