Segare un cubo

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Enrico Leon
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Segare un cubo

Messaggio da Enrico Leon » 30 dic 2008, 11:07

Un falegname ha un cubo di legno con lato di 3 decimetri e vuole ottenere 27 cubetti con lato di 1 decimetro. Ovviamente questo può essere fatto con 6 tagli di sega piani, lasciando i pezzi dove sono dopo ogni taglio.
Domanda: se ad ogni taglio è permesso risistemare i pezzi nella posizione che si vuole, è possibile ottenere i 27 cubetti con un numero minore di tagli (sempre e comunque piani)?

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exodd
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Messaggio da exodd » 30 dic 2008, 11:46

soluzione semplice, concisa ed elegante: no
lascio ai lettori lo svolgimento XD
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
ispiratore del BTA

in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"

Agostino
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Messaggio da Agostino » 30 dic 2008, 11:56

forse con 4?
همؤهثمخ سفثممشفخ سخحقش يه ةثز

Enrico Leon
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Perché?

Messaggio da Enrico Leon » 30 dic 2008, 12:14

Ha ragione exodd... Ma perché?

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mod_2
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Messaggio da mod_2 » 30 dic 2008, 17:12

EDIT chiedo scusa e cancello tutto ciò che avevo scritto.
Ultima modifica di mod_2 il 30 dic 2008, 19:44, modificato 1 volta in totale.
Appassionatamente BTA 197!

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 30 dic 2008, 18:27

Periodicamente è utile che qualche admin o mod si inca22i per questa cosa...

Allora, ma vi sembra sensato comportarvi così???
Se volete far vedere quanto siete bravi, andate a una fiera di paese e indovinate il peso del maiale!
Altrimenti, se volete partecipare attivamente e produttivamente allo sviluppo di questo forum, date risposte complete e schiette ai problemi che vi sembrano al vostro livello ed ignorate quelli di cui vedete immediatamente la soluzione e giudicate facili.
Simili interventi, soprattutto dopo poco tempo dalla proposta del problema, sono non solo inutili, ma anche dannosi. Fate sentire stupido chi non vede subito la soluzione e non gli lasciate la possibilità di crescere applicandosi liberamente al problema, ma ne condizionate gli sforzi.
Siate seri, almeno un poco, e soprattutto abbiate rispetto per gli altri.

Ah sì, buone feste..

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kn
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Messaggio da kn » 30 dic 2008, 21:42

DA LEGGERE SOLO SE L'AVETE GIA' RISOLTO E VOLETE CONFRONTARE CON LA VOSTRA SOLUZIONE:
Ogni pezzo in cui resta diviso il cubo dopo ogni taglio deve avere la misura di ogni sua dimensione (lunghezza, larghezza e altezza) da 1 a 3. A ogni taglio, i due "discendenti" di ogni pezzo diviso hanno minore rispetto a questo al più 1 dimensione, e perciò uno dei due ha la "somma delle misure" = "somma delle misure del genitore" - 1.
Quindi partendo dal cubo 3x3x3 iniziale (somma = 3+3+3 = 9) si originerà un pezzo con somma = 8, e da questo uno con somma = 7, ecc. fino a 3 (per un cubetto 1x1x1).
Il numero minimo di tagli è quindi 9-3=6.
Non odiatemi se la dimostrazione è stata troppo prolissa ciao

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julio14
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Messaggio da julio14 » 30 dic 2008, 23:02

Visto che c'è già una soluzione, ne posto una più semplice...
Il cubo centrale ha 6 facce che devono essere tutte tagliate, e nessuna può esserlo in contemporanea con un'altra.
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
Non sono un uomo Joule!!!

Enrico Leon
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Messaggio da Enrico Leon » 31 dic 2008, 10:41

Bravo julio14! Eccellente!

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