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Tagliamo (la testa a) il toro!
Inviato: 28 dic 2008, 17:22
da Enrico Leon
Consideriamo un toro (cioè una ciambella). Facendo un taglio solo piano lo dividiamo in 2 parti (ovviamente). Facendo due tagli simultanei sempre piani possiamo dividerlo in al massimo 6 parti (non così ovvio). E con tre tagli piani (sempre simultanei)? In quanti pezzi al massimo?
Inviato: 29 dic 2008, 00:39
da alessio
Se non sbaglio, sono 12. Spero di non aver detto una baggianata!
Inviato: 29 dic 2008, 12:11
da Enrico Leon
No... Hai detto una baggianata...! Però non ci sei andato lontano dai!
Inviato: 31 dic 2008, 00:28
da Veluca
io direi 10, facendo i tagli ad asterisco (cioè così:
\ | /
_X
/ | \
[non linciatemi][il _ serve solo per dare lo spazio... se avete idee migliori...])
non saprei come fare a dimostrare che non è possibile farne di più...
Inviato: 31 dic 2008, 10:40
da Enrico Leon
Sono di più...
Inviato: 31 dic 2008, 11:12
da Desmo90
secondo me 14.
Sappiamo che lo spazio si può dividere in al massimo 8 spazi con 3 piani, allora siano A e C due di queste parti B e D si possono dividere in al massimo 6 parti ciascuno.
No!
Inviato: 31 dic 2008, 13:45
da Enrico Leon
Niente da fare, neanche 14 è giusto...
Inviato: 01 gen 2009, 01:41
da WiZaRd
Cosa intendete con "tagli piani"?
Inviato: 01 gen 2009, 11:35
da Enrico Leon
Senza andare "in curva", cioè un taglio che descrive per l'appunto un piano.
Inviato: 02 gen 2009, 11:16
da Alex90
13?
Inviato: 02 gen 2009, 11:48
da Enrico Leon
Alex90 ha scritto:13?
Bravo! Se $ n $ è il numero di tagli, il numero massimo di pezzi in cui può essere suddiviso il toro è $ \displaystyle{\frac{n^3+3n^2+8n}{6}} $.
Inviato: 02 gen 2009, 11:55
da Desmo90
Enrico Leon ha scritto:Alex90 ha scritto:13?
Bravo! Se $ n $ è il numero di tagli, il numero massimo di pezzi in cui può essere suddiviso il toro è $ \displaystyle{\frac{n^3+3n^2+8n}{6}} $.
hai una dimostrazione?
Inviato: 03 gen 2009, 15:07
da Enrico Leon
Ho trovato il quesito e la risposta con la formula nel libro: Martin Gardner - Enigmi e giochi matematici - Superbur.
La dimostrazione non c'è...
Inviato: 03 gen 2009, 17:26
da EvaristeG
Temo che la dimostrazione di quella formula sia un po' al di fuori dell'ambito olimpico ... cercate piuttosto di dare una risposta al problema nel caso n=3, dove per risposta non intendo l'asta di paese appena svoltasi qui, ma un esempio di realizzazione di 13 parti con 3 tagli + un argomento che dimostri l'impossibilità di realizzarne 14.
Inviato: 04 gen 2009, 11:53
da WiZaRd
Enrico Leon ha scritto:Senza andare "in curva", cioè un taglio che descrive per l'appunto un piano.
Io onestamente non li riesco a vedere sti tagli piani
Va beh, passo la mano