Tagliamo (la testa a) il toro!

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Enrico Leon
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Tagliamo (la testa a) il toro!

Messaggio da Enrico Leon » 28 dic 2008, 17:22

Consideriamo un toro (cioè una ciambella). Facendo un taglio solo piano lo dividiamo in 2 parti (ovviamente). Facendo due tagli simultanei sempre piani possiamo dividerlo in al massimo 6 parti (non così ovvio). E con tre tagli piani (sempre simultanei)? In quanti pezzi al massimo?

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alessio
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Messaggio da alessio » 29 dic 2008, 00:39

Se non sbaglio, sono 12. Spero di non aver detto una baggianata!
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Enrico Leon
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Messaggio da Enrico Leon » 29 dic 2008, 12:11

No... Hai detto una baggianata...! Però non ci sei andato lontano dai! :-D

Veluca
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Messaggio da Veluca » 31 dic 2008, 00:28

io direi 10, facendo i tagli ad asterisco (cioè così:
\ | /
_X
/ | \
[non linciatemi][il _ serve solo per dare lo spazio... se avete idee migliori...])
non saprei come fare a dimostrare che non è possibile farne di più...

Enrico Leon
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Messaggio da Enrico Leon » 31 dic 2008, 10:40

Sono di più... ;-)

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Desmo90
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Messaggio da Desmo90 » 31 dic 2008, 11:12

secondo me 14.
Sappiamo che lo spazio si può dividere in al massimo 8 spazi con 3 piani, allora siano A e C due di queste parti B e D si possono dividere in al massimo 6 parti ciascuno.
Allegati
Immagine 1.JPG
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Enrico Leon
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No!

Messaggio da Enrico Leon » 31 dic 2008, 13:45

Niente da fare, neanche 14 è giusto...

WiZaRd
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Messaggio da WiZaRd » 01 gen 2009, 01:41

Cosa intendete con "tagli piani"?
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Enrico Leon
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Messaggio da Enrico Leon » 01 gen 2009, 11:35

Senza andare "in curva", cioè un taglio che descrive per l'appunto un piano.

Alex90
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Messaggio da Alex90 » 02 gen 2009, 11:16

13?

Enrico Leon
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Messaggio da Enrico Leon » 02 gen 2009, 11:48

Alex90 ha scritto:13?
Bravo! Se $ n $ è il numero di tagli, il numero massimo di pezzi in cui può essere suddiviso il toro è $ \displaystyle{\frac{n^3+3n^2+8n}{6}} $.

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Desmo90
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Messaggio da Desmo90 » 02 gen 2009, 11:55

Enrico Leon ha scritto:
Alex90 ha scritto:13?
Bravo! Se $ n $ è il numero di tagli, il numero massimo di pezzi in cui può essere suddiviso il toro è $ \displaystyle{\frac{n^3+3n^2+8n}{6}} $.
hai una dimostrazione? :?

Enrico Leon
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Messaggio da Enrico Leon » 03 gen 2009, 15:07

Ho trovato il quesito e la risposta con la formula nel libro: Martin Gardner - Enigmi e giochi matematici - Superbur.
La dimostrazione non c'è... :cry:

EvaristeG
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Messaggio da EvaristeG » 03 gen 2009, 17:26

Temo che la dimostrazione di quella formula sia un po' al di fuori dell'ambito olimpico ... cercate piuttosto di dare una risposta al problema nel caso n=3, dove per risposta non intendo l'asta di paese appena svoltasi qui, ma un esempio di realizzazione di 13 parti con 3 tagli + un argomento che dimostri l'impossibilità di realizzarne 14.

WiZaRd
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Messaggio da WiZaRd » 04 gen 2009, 11:53

Enrico Leon ha scritto:Senza andare "in curva", cioè un taglio che descrive per l'appunto un piano.
Io onestamente non li riesco a vedere sti tagli piani :oops:
Va beh, passo la mano :?
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