Volume di un quadrilatero solido

[knightRock]

Ciao a tutti, dovrei costruire un box dalle forme un pò complesse dovrebbe essere un quadrilatero, ma non riesco a trovare da nessuna parte a trovare delle formule che mi permettano il calcolo di questa tipologia di figura, per poter ricavare il volume che poi devo trasformare in litri. Non sono molto bravo in geometria qualcuno mi ha consigliato di scomporre il solido e applicare per ogni figura un teorema o formula, ma non ne ho un idea. Grazie in anticipo metto una foto del box.


http://img509.imageshack.us/my.php?image=quadrize9.jpg

[SkZ]

se ha 2 facce parallele e uguali, e' un prisma ergo base (una delle 2 facce in questione) per altezza.


PS: ok e i lati sono parallelogrammi

[knightRock]

Metto la foto del solido con le misure per rendere l'idea di quanto sia grande ma sono misure momentanee, perchè se i litri sono o troppi o pochi dovrò andare a lavorare sulle misure.

[julio14]

essendo le facce laterali dei quadrilateri, non bastano le misure per sapere l'area, sarebbero necessari anche gli angoli.
Così ad occhio, supponendo che le misure che hai messo siano centimetri, mi vengono circa 35 litri.

[fede90]

Il volume di quel solido non è univocamente determinabile, dipende anche dall'inclinazione delle facce!

[knightRock]

Sembra più difficile del previsto non e che mi potreste dare qualche disegno se volete e tutta la procedura completa per riuscire a tirare fuori il volume?

[julio14]

Basta che ci dai un angolo e si può fare... oppure la lunghezza di una diagonale, o qualcos'altro, quelle informazioni non bastano.

[fede90]

Allora, ho implementato un sistemino in derive, pero devi darmi l'angolo tra il lato verde (quello lungo 18 ) e il lato blu (quello lungo 57). Posso dirti che ponendo l'angolo uguale a 60 gradi quel volume viene, nell'unita di misura che hai scelto, $ $5\cdot 10^4$ $ circa, quindi se sono centimetri vuol dire che il volume è di 50 litri circa.

[knightRock]

Mi sembra tantissimo 50 litri a occhio e croce drovrebbero essere 35-30, nella foto aggiungo i gradi degli angoli e le misure rette dagli angoli.

[fede90]

Chissà in quale strana geometria non euclidea la somma degli angoli interni di un quadrilatero fa 372° !

Dunque, dividiamo una base laterale in un triangolino di lato 18 e altezza 17 (e quindi base 5.91), un altro triangolino di lato 32 e altezza 30 (perciò base 11.14) e infine un trapezio di basi 17 e 30 e di altezza 39.95. L'area totale di questo quadrilatero è $ $(5.91\cdot17)/2+(11.14\cdot 30)/2+((17+30)\cdot 39.95)/2=1156.16$ $. Quindi il volume è $ $1156.16\cdot43.5=5.03\cdot10^4$ $.

Se proprio vogliamo, facendo i conti a occhio e croce, approssimando una base laterale a un rettangolo di dimensioni, diciamo, 50x25 e moltiplicando per l'altezza, cioè 43.5, otteniamo un bel $ $5.4375\cdot 10^4$ $.

[knightRock]

Ma il risultato e in cm³? di solito se così fosse esempio il risultato fosse 25.000cm³ in litri togliendo i tre zeri si hanno i litri cioè 25L. E possibile applicare qualche teorema, oppure applicare la formula del parallelogramma?

[fede90]

Ma dov'è il problema?? Ti ho dato il procedimento e il risultato $ $5.03\cdot 10^4\ \mathrm{cm^3}=50.3\ \mathrm{litri}$ $

[knightRock]

No nessun problema era per sapere se c'èra un altro procedimento, ma era solo per curiosità. Grazie