Sembra banalissimo, ma...

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Enrico Leon
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Sembra banalissimo, ma...

Messaggio da Enrico Leon » 14 dic 2008, 17:59

Dimostrare che quando si piega in due un foglio di carta, la linea di piega è una linea retta.

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kn
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Messaggio da kn » 14 dic 2008, 23:33

Ci provo eh quindi non insultatemi se vi sembra una dimostrazione scema
Quando il foglio è piegato, le due parti in cui resta diviso sono sovrapposte,
quindi la "linea di piega" è una parte del contorno di ognuna.
Se proviamo a riaprire il foglio, le 2 parti di foglio sono adiacenti e questa "doppia" linea di piega deve quindi essere specchiata, ma nello stesso tempo le due linee che la compongono devono coincidere: l'unica possibilità è che sia una linea retta.
(L'unica altra possibilità sarebbe una linea "circolare" che ritorna al suo punto di partenza, assurdo perché a foglio piegato la linea deve essere come il grafico di una funzione, cioè che non torna mai indietro)

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LukasEta
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Messaggio da LukasEta » 15 dic 2008, 15:27

Bè...per ipotesi sappiamo che i lat i del foglio di carta sono paralleli a due a due (rettangolo).
se lo pieghiamo in 2, significa che sovrapponiamo ogni vertice al suo vertice opposto, e come conseguenza ovvia otteniamo un nuovo quadrilatero con le stess proprietà:lati paralleli a 2 a 2.
Quindi la piega non è altro che un lato parallelo a quel lato, che durante la piega non ha subito cambiamenti. Siccome questo lato che non ha ricevuto cambiamenti fa parte per ipotesi di una linea retta, allora anche il suo lato parallelo sarà appartenente a una linea retta: quindi la piega fa parte di una linea retta.

Soddisfacente?

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Fedecart
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Messaggio da Fedecart » 15 dic 2008, 15:32

Soddisfacente si direi... Se il testo dicesse che il foglio è rettangolare. E se fosse ettagonale?! :shock:

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Haile
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Messaggio da Haile » 15 dic 2008, 16:05

Non mi sembra sia detto che il foglio dev'essere piegato in due parti uguali, nè simili.

Vale anche se piego un angolino...
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.

[/i]

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julio14
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Messaggio da julio14 » 15 dic 2008, 17:13

Il problema non sta tanto nel fatto che lui prenda un rettangolo (volendo possiamo anche prendere una porzione rettangolare di piano, niente ce lo vieta) quanto nel fatto che la "conseguenza ovvia" che chiama in causa è proprio la tesi.
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
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Non sono un uomo Joule!!!

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kn
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Messaggio da kn » 15 dic 2008, 17:48

E la mia soluzione è esauriente :?:

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 15 dic 2008, 19:06

direi di si'.
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impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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geda
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Messaggio da geda » 15 dic 2008, 19:12

Le due parti di un foglio piegato (di forma e dimensione qualsiasi) appartengono a due piani che si intersecano. La piega e' il luogo dell'intersezione quindi e' una retta. Ho detto una boiata?

CoNVeRGe.
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Messaggio da CoNVeRGe. » 15 dic 2008, 20:08

non penso ci serva una dimostrazione: piegare (una volta) significa appunto individuare una retta e far ruotare un semipiano individuato da essa sull'altro. no?

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