Perimetro = Area !

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
Enrico Leon
Messaggi: 237
Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
Località: Gorizia

Perimetro = Area !

Messaggio da Enrico Leon » 25 nov 2008, 21:28

Trovare un triangolo in modo che:
1) i tre lati siano di misura intera
2) il valore numerico del perimetro sia uguale a quello dell'area

atat1tata
Messaggi: 34
Iscritto il: 25 lug 2008, 17:27

Re: Perimetro = Area !

Messaggio da atat1tata » 25 nov 2008, 22:26

Enrico Leon ha scritto:Trovare un triangolo in modo che:
1) i tre lati siano di misura intera
2) il valore numerico del perimetro sia uguale a quello dell'area
Sarà anche inelegante (l'ho trovato a caso, per tentativi), ma la risposta è giusta (per la prima volta in vita mia su questo forum):

il triangolo rettangolo di lati 5, 12, 13 risponde ai requisiti

Pigkappa
Messaggi: 1208
Iscritto il: 24 feb 2005, 13:31
Località: Carrara, Pisa

Re: Perimetro = Area !

Messaggio da Pigkappa » 26 nov 2008, 14:52

Enrico Leon ha scritto:2) il valore numerico del perimetro sia uguale a quello dell'area
Cambio unità di misura...

Enrico Leon
Messaggi: 237
Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
Località: Gorizia

Messaggio da Enrico Leon » 26 nov 2008, 15:34

Sì, ovviamente l'unità di misura è diversa. Allora facciamo così: Trovare i due unici triangoli rettangoli che soddisfanno le richieste.
Basterà scrivere $ a^2+b^2=c^2 $ e $ a+b+c=(ab)/2 $ e poi risolvere una facile equazione diofantea.

Avatar utente
exodd
Messaggi: 728
Iscritto il: 09 mar 2007, 19:46
Località: sulle pendici della provincia più alta d'europa

Messaggio da exodd » 26 nov 2008, 20:31

perchè? non ne esistono non rettangoli?
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
ispiratore del BTA

in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"

Enrico Leon
Messaggi: 237
Iscritto il: 24 nov 2008, 18:08
Località: Gorizia

Messaggio da Enrico Leon » 27 nov 2008, 18:29

exodd ha scritto:perchè? non ne esistono non rettangoli?
Diciamo che non sono riuscito a trovare nessun triangolo che non sia rettangolo, però non lo so, vengono calcoli difficili..... :-P

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 27 nov 2008, 21:09

per il caso generale c'e' Erone ;)
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

Avatar utente
Fedecart
Messaggi: 522
Iscritto il: 09 mar 2008, 22:49
Località: Padova

Messaggio da Fedecart » 27 nov 2008, 22:37

SkZ ha scritto:per il caso generale c'e' Erone ;)
Stessa idea che ho avuto io... Ma mi deprimo nel mezzo dei calcoli!

cromat
Messaggi: 70
Iscritto il: 24 feb 2007, 22:32
Località: roma

Messaggio da cromat » 04 dic 2008, 20:06

lasciando i calcoli x il caso generale... i due triangoli rettangoli sono semplicemente quelli di lati (5,12,13) e (6,8,10)

Rispondi