Giochi archemede (semplice)

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
k3v
Messaggi: 21
Iscritto il: 10 mag 2008, 10:33

Giochi archemede (semplice)

Messaggio da k3v » 29 ott 2008, 23:20

Sia D il dominio del piano cartesiano determinato dal sistema di disequazioni seguente, determinare l'are di D.

$ \begin{cases} x^2 + y^2 \leq 1 \\ (x-1)^2 + (y-1)^2 \geq 1 \\ (x+1)^2 + (y-1)^2 \geq 1 \end{cases} $

Avatar utente
jordan
Messaggi: 3988
Iscritto il: 02 feb 2007, 21:19
Località: Pescara
Contatta:

Messaggio da jordan » 29 ott 2008, 23:32

Mmm, se è stato dato ai giochi di archimede (ed è il tipo..) ti pareva il caso di metterlo addirittura in mne? :D

Mo ci vuole qualche integraluccio pero :lol: :lol:
The only goal of science is the honor of the human spirit.

Avatar utente
Fedecart
Messaggi: 522
Iscritto il: 09 mar 2008, 22:49
Località: Padova

Messaggio da Fedecart » 30 ott 2008, 00:04

Sono 3 circonferenze... Te le disegni, poi vedi le intersezioni e consideri i punti interni per la prima e gli esterni per la seconda e la terza... non ho voglia di farlo ora perchè ho troppo sonno ma non credo ci sia bisogno di integrali per trovare quelle aree, specie dato che è stato dato ai giochi di archimede!

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 30 ott 2008, 01:28

a occhio dovrebbe fare 2
e' pari all'area del quadrato inscritto alla circonferenza unitaria, se la mente non mi inganna
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

Avatar utente
jordan
Messaggi: 3988
Iscritto il: 02 feb 2007, 21:19
Località: Pescara
Contatta:

Messaggio da jordan » 30 ott 2008, 01:47

SkZ ha scritto:a occhio dovrebbe fare 2
e' pari all'area del quadrato inscritto alla circonferenza unitaria, se la mente non mi inganna
Bella questa :D

@Fedecart, era x dire :roll:
The only goal of science is the honor of the human spirit.

Avatar utente
Haile
Messaggi: 515
Iscritto il: 30 mag 2008, 14:29
Località: Bergamo

Messaggio da Haile » 30 ott 2008, 12:17

La figura è questa:

Immagine

Non faccio altro che calcolare l'area colorata dividendola in due parti.

La parte con y negativa è pari alla metà dell'area di un cerchio di raggio 1.

La porzione restante è pari un mezzo dell'area di un quadrato di lato 2 meno l'area del cerchio di raggio 1:

$ $A = \frac{\pi}{2} + \frac{4-\pi}{2} = \boxed{2}$ $
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.

[/i]

Rispondi