4 punti e delle circonferenze

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ico1989
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4 punti e delle circonferenze

Messaggio da ico1989 » 20 set 2008, 16:02

Siano $ $ABCD$ $ punti allineati in quest'ordine e tali che $ BC = 2 \cdot AB $ e $ CD = AC $. Dimostrare che:

- la corda comune alle circonferenze che hanno per diametri $ $AC$ $ e $ $BD$ $ biseca $ $AC$ $;
- la corda comune a qualsiasi due circonferenze l'una passante per $ $A$ $ e $ $C$ $ e l'altra passante per $ $B$ $ e $ $D$ $ biseca $ $AC$ $.

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾
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Messaggio da ¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ » 20 set 2008, 22:10

pow punto medio di AC wrt crf 1 = pow punto medio di AC wrt crf 2

ico1989
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Messaggio da ico1989 » 21 set 2008, 11:02

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:
pow punto medio di AC wrt crf 1 = pow punto medio di AC wrt crf 2
Scusa, ma non sono pratico con quegli acronimi... :oops:

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Algebert
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Messaggio da Algebert » 21 set 2008, 12:03

Tradotti, quegli acronimi significano:
potenza del punto medio di AC rispetto alla circonferenza 1 = potenza del punto medio di AC rispetto alla circonferenza 2
In effetti questo suggerimento è quasi la soluzione di entrambi i punti del problema :roll: .
"[i]What is a good Olympiad problem?[/i] Its solution should not require any prerequisites except cleverness. A high scool student should not be at a disadvantage compared to a professional mathematician."

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