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Triangolo isoscele + cerchio

Inviato: 01 set 2008, 10:43
da L'ale
Si vuole circoscrivere ad un cerchio di raggio r un triangolo isoscele di perimetro kr. Dire per quali valori del parametro k il problema è risolubile.

Grazie dell'aiuto

Inviato: 01 set 2008, 17:39
da L'ale
nessuno può aiutarmi?

Inviato: 01 set 2008, 19:49
da pic88
WLOG, r=1. dividi i lati obliqui dell'isoscele secondo il punto di tangenza dell'inscritta, in segmenti di misura x e y. L'altro lato misura 2x (o 2y a seconda di come hai messo le lettere). Sai che xy=1 (euclide 2), e devi minimizzare 2x+y....

Inviato: 01 set 2008, 20:07
da Algebert
Se non lo sai WLOG siginifica "senza perdite in generalità" (in inglese "Without Loss of Generalities").
Volendo si può anche fare con un $ $r$ $ generico (certo, i conti sono un po' più complessi, ma il ragionamento è sostanzialmente il solito).

Inviato: 01 set 2008, 20:29
da eli9o
Lo so che è abbastanza inutile ma tanto vale impararlo giusto...
(in inglese "Without Loss of Generalities").
Sarebbe "Without Loss Of Generality"

Inviato: 01 set 2008, 20:51
da Algebert
Giusto, piccola svista mia :oops: . Grazie della correzione :wink: .

Inviato: 01 set 2008, 22:13
da Pigkappa
Algebert ha scritto: Volendo si può anche fare con un $ $r$ $ generico
Beh, se abbiamo detto "wlog" vogliamo dire "wlog", però... Al limite r lo aggiungiamo di nuovo nel risultato finale.