Semplice problema sulle circonferenze

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Anér
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Semplice problema sulle circonferenze

Messaggio da Anér » 05 ago 2008, 16:29

Alberto e Barbara sono stati incaricati di ricoprire di terra rossa la pista per le gare di corsa delle olimpiadi, che ha la forma di una corona circolare. Devono dunque calcolare l'area della pista, ma hanno poco tempo, e possono fare una sola misura. Potete dare loro una mano?

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l'Apprendista_Stregone
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Messaggio da l'Apprendista_Stregone » 06 ago 2008, 01:03

Io misurerei la distanza (che chiameremo guardacaso d :P ) tra due punti della circonferenza più grande tali che la corda che li congiunge sia tangente alla circonferenza più piccola.
Infatti l'area della corona circolare è $ $$\pi (R^2-r^2)$$ $ dove R ed r sono i rispettivi raggi delle circonferenze concentriche.
Misurando d come ho detto prima si ha che $ \frac {d^2}{4}=R^2-r^2 $ per pitagora e quindi l'area della pista diventa $ \pi \frac {d^2}{4}$$ $



Ciao! :wink:
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Anér
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Messaggio da Anér » 06 ago 2008, 11:35

Good idea!

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