Circonferenze e corde

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dado91
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Circonferenze e corde

Messaggio da dado91 »

Dal punto A di una circonferenza escono due corde qualunque AB,AC e la congiungente i punti medi degli archi AB,AC incontra le corde nei punti M ed N;dimostrare che AM è congruente ad AN.

Buon lavoro!! :wink:
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Bellaz
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Messaggio da Bellaz »

Io l'ho risolto, però la mia soluzione è orribile... è tutto un lavoro di angoli congruenti... Si deve risolvere così o c'è una soluzione molto più elegante??
"Quando un uomo siede un'ora in compagnia di una bella ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma fatelo sedere su una stufa per un minuto e gli sembrerà più lungo di qualsiasi ora. Questa è la relatività." (Albert Einstein)
WiZaRd
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Messaggio da WiZaRd »

Anche io l'ho risolto con le congruenze tra angoli ed è un vero e proprio macello.
"La Morte sorride a tutti: un uomo non può fare altro che sorriderle di rimando" (Marco Aurelio)
¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾
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Messaggio da ¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ »

Veramente non mi pare un macello: chiama E, F i punti medi degli archi AB,BC (che non contengono C,B) allora

$ \angle AMN = \angle ABF + \angle EFB = \angle FEC + \angle ECA = \angle MNA $
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Bellaz
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Messaggio da Bellaz »

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:Veramente non mi pare un macello: chiama E, F i punti medi degli archi AB,BC (che non contengono C,B) allora

$ \angle AMN = \angle ABF + \angle EFB = \angle FEC + \angle ECA = \angle MNA $
è vero, non ci avevo mica pensato, io avevo fatto un giro molto più lungo...
Ma dopotutto Gabriel è sempre il migliore... :wink:
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WiZaRd
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Messaggio da WiZaRd »

Bellaz ha scritto: Ma dopotutto Gabriel è sempre il migliore... :wink:
Quoto in pieno.
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