Cesenatico 1992 Problema 1

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Pigkappa
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Cesenatico 1992 Problema 1

Messaggio da Pigkappa » 01 mag 2008, 12:42

Diremo che una retta interseca propriamente un cubo se passa per un punto interno al cubo. Dato un cubo suddiviso in 27 cubetti uguali, si dica qual è il numero massimo di cubetti che una retta può intersecare opportunamente.



[Che questo problema sia dannato]

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claudiothe2nd
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Messaggio da claudiothe2nd » 01 mag 2008, 16:09

intuitivamente direi 3+2+2, cioè 7
infatti, posizionando il cubo con gli spigoli paralleli agli assi cartesiani osserviamo che nella direzione x può attraversare al massimo 3 cubetti, e così anche per le altre due direzioni, ma il primo cubetto vale per tutte le tre direzioni....lo so che è molto lontano da una dimostrazione, e che magari è anche sbagliato, ma l'intuito è l'unica cosa che mi funziona oggi :D
cioè ho semplicemente costruito la retta per componenti, sfruttando al masismo ogni componente...
the2nd solo per formalità anagrafiche!

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Drago96
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Re: Cesenatico 1992 Problema 1

Messaggio da Drago96 » 20 lug 2011, 19:17

Anche a me pare che sia 7, anche andando un po' per tentativi...
Qualcuno può confermare o smentire e suggerirmi cosa serva per una dimostrazione piu formale?
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