Ellise e tanengti ad essa
Inviato: 22 feb 2008, 17:36
ciao, ho iniziato a studiare l'ellisse, e quando devo trovare la tangente passante per un punto, mi ritrovo in un casino di calcoli, e quindi aumenta notevolmente la possibilità di sbagliare. Il metodo che uso è questo:
1) fascio di rette passante per un punto, per esempio A(5;7), quindi viene
y-y0 = m(x - x0) ------> y-7 =m(x -5) con il parametro quindi y=mx - 5m +7 con il parametro m quindi.
e dopo faccio il sistema inserendo l'equazione precedente con l'equazione dell'ellisse. trovandomi cosi alla fine un equazione di 2o grado in x o y e il parametro m. Ponendo il Delta =0 (condiz. di tangenza) trovo il valore d m, lo sostituisco e trovo dunque l'equazione della tangente. Solo il problema è che mi viene un casino... ci sono troppi calcoli(nel sistema), e sbaglio spesso, mi escono numeri troppo elevati. Vi chiedo se conoscete un metodo per semplificare o ottimizzare questa procedura. O se c'è un altra soluzione...
Grazie.
1) fascio di rette passante per un punto, per esempio A(5;7), quindi viene
y-y0 = m(x - x0) ------> y-7 =m(x -5) con il parametro quindi y=mx - 5m +7 con il parametro m quindi.
e dopo faccio il sistema inserendo l'equazione precedente con l'equazione dell'ellisse. trovandomi cosi alla fine un equazione di 2o grado in x o y e il parametro m. Ponendo il Delta =0 (condiz. di tangenza) trovo il valore d m, lo sostituisco e trovo dunque l'equazione della tangente. Solo il problema è che mi viene un casino... ci sono troppi calcoli(nel sistema), e sbaglio spesso, mi escono numeri troppo elevati. Vi chiedo se conoscete un metodo per semplificare o ottimizzare questa procedura. O se c'è un altra soluzione...
Grazie.