Trovare gli $ n $ per cui con infiniti poligoni regolari di $ n $ lati sia possibile tassellare il piano.
Come problema in sè è veramente facile, come risultato è interessante. (Magari quasi tutti lo conoscono già eh! )
E il piano? Come lo tassello?
Io avevo pensato:
- n=3 : i triangoli hanno angoli di 60° e 6 di questi, in un unico vertice, formano 360° e chiudono quindi lo spazio
- n=4 : 4 quadrati fanno 360° in un vertice
-n=5 : ehm... già... forse è questo...
-n=6 : 3 esagoni fanno 360° in un vertice
con n>6 gli angoli sono maggiori di 120° e non possono esserci 3 poligoni su un vertice nè 2 perchè dovrebbero avere angoli di 180°
quindi n=3, 4, 6...
ho detto n=5 perchè stavo pensando ai poliedri regolari e non ho controllato
- n=3 : i triangoli hanno angoli di 60° e 6 di questi, in un unico vertice, formano 360° e chiudono quindi lo spazio
- n=4 : 4 quadrati fanno 360° in un vertice
-n=5 : ehm... già... forse è questo...
-n=6 : 3 esagoni fanno 360° in un vertice
con n>6 gli angoli sono maggiori di 120° e non possono esserci 3 poligoni su un vertice nè 2 perchè dovrebbero avere angoli di 180°
quindi n=3, 4, 6...
ho detto n=5 perchè stavo pensando ai poliedri regolari e non ho controllato
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Altro possibile rilancio:
[Quasi] Tutti sanno che, dato un qualunque triangolo e' possibile tassellare il piano con copie isometriche di quel triangolo, ma...
[Quasi] Tutti sanno che, dato un qualunque triangolo e' possibile tassellare il piano con copie isometriche di quel triangolo, ma...
Con quali quadrilateri e' possibile tassellare il piano?
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
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