Qualcuno ha lasciato un incerchio diviso soltanto a metà
- karlosson_sul_tetto
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Qualcuno ha lasciato un incerchio diviso soltanto a metà
In un triangolo $ABC$ l'incerchio $\omega$ tange il lato $BC$ in $T$. Si sa che esiste un punto $P\in \omega$ tale che anche i punti medi dei segmenti $PB,PC$ appartengono a $\omega$. Dimostrare che $\angle BPT=\angle TPC$.
"Inequality happens"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
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Re: Qualcuno ha lasciato un incerchio diviso soltanto a metà
Eccomi!
Testo nascosto:
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
- karlosson_sul_tetto
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Re: Qualcuno ha lasciato un incerchio diviso soltanto a metà
Giusta! (attenzione però al teorema dei seni, le frazioni sono invertite )
Comunque un modo più veloce di concludere è usare il teorema della bisettrice su $\triangle ABC$ e $\triangle BPT$
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Re: Qualcuno ha lasciato un incerchio diviso soltanto a metà
Sinceramente mi sembra più facile (magari sbaglio eh)
Testo nascosto:
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
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