Divisibilità di polinomi integrali...
Inviato: 23 mag 2007, 02:26
Siano $ P(x),Q(x),R(x),S(x) \in \mathbb{R} [ x ] $. Dimostrare che il polinomio
$ \displaystyle f(x) = \int_1^x P(t)Q(t) dt \int_1^x R(t)S(t) dt $$ \displaystyle - \int_1^x P(t)R(t) dt \int_1^x Q(t)S(t) dt $
è divisibile per $ (x-1) ^4 $
$ \displaystyle f(x) = \int_1^x P(t)Q(t) dt \int_1^x R(t)S(t) dt $$ \displaystyle - \int_1^x P(t)R(t) dt \int_1^x Q(t)S(t) dt $
è divisibile per $ (x-1) ^4 $