OliForum Matematico

Trovare tutti i polinomi p tali che p(0)=0 e p(x^2+1)=[p(x)]^2+1.
Ho trovato una soluzione da 2 righe, che posterò tra un po', così mi dite se è corretta. Buon lavoro!

http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=5807

Rigor Mortis ha scritto:p(0)=0
p(x^2+1)=[p(x)]^2+1

$ $ p(0)=0 $ $ e $ $ p(x^2+1)={ \left[ p(x) \right]}^2+1 $ $
confermate?

si

Ok
ora togliete la condizione p(0)=0 e trovate tutti i polinomi tali che:

$ P(x^2+1)=P(x)^2 +1 $ per ogni $ x \in R $

D'oh! Così imparo a non leggere tutti i topic!