Polinomiale facile

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Rigor Mortis
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Polinomiale facile

Messaggio da Rigor Mortis » 20 set 2006, 16:33

Trovare tutti i polinomi p tali che p(0)=0 e p(x^2+1)=[p(x)]^2+1.
Ho trovato una soluzione da 2 righe, che posterò tra un po', così mi dite se è corretta. Buon lavoro!

pic88
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Messaggio da pic88 » 20 set 2006, 17:32


MdF

Re: Polinomiale facile

Messaggio da MdF » 20 set 2006, 17:35

Rigor Mortis ha scritto:p(0)=0
p(x^2+1)=[p(x)]^2+1
$ $ p(0)=0 $ $ e $ $ p(x^2+1)={ \left[ p(x) \right]}^2+1 $ $
confermate?

Giggles
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Messaggio da Giggles » 20 set 2006, 18:36

si
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(°_°)
(> <) il coniglietto non perdona

Simo_the_wolf
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Messaggio da Simo_the_wolf » 20 set 2006, 18:43

Ok
ora togliete la condizione p(0)=0 e trovate tutti i polinomi tali che:

$ P(x^2+1)=P(x)^2 +1 $ per ogni $ x \in R $

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Rigor Mortis
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Messaggio da Rigor Mortis » 24 set 2006, 16:11

D'oh! Così imparo a non leggere tutti i topic! :oops:

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