problema semplice, però...

[pleiade]

Mi sono trovata a fare un logaritmo, come ai vecchi tempi della prima liceo... però ora sento che qualcosa mi manca..
domandone:

come ci si comporta col quadrato di un logaritmo???
$ \log_{a}^{n} x $

e che differenza c'è con questo??

$ (\log_{a} x)^{n} $

magari facendo un pò di calcoli mi arrangio a risolverlo, ma magari sto sbagliando tutto.

[pic88]

come ci si comporta col quadrato di un logaritmo???
$ \log_{a}^{n} x $
e che differenza c'è con questo??
$ (\log_{a} x)^{n} $

Le espressioni si equivalgono, la prima fa solo risparmiare le parentesi.
Per l'altra domanda, potresti spiegare cosa intendi con "come ci si comporta"?

[pleiade]

ok..sono equivalenti (nel libro si trovavano entrambe le forme nella stessa espressione... ecco perchè m'era venuto il dubbio...)

per "come ci si comporta" intendo... se la si può ridurre in qualche modo analogamente ad un quadrato di un binomio ad esempio... se la si pò trasformare ad esempio per poter eseguire un'operazione tipo $ \log_{a}^{n} b + \log_{a} c $

(lo so che mi sto eprimendo "con i piedi" ma spero di essermi spiegata bene)

[pic88]

Per quanto ne so le proprietà note del logaritmo non riguardano espressioni come $ \log ^{n} x $.

Per proprietà note intendo tutte queste:

$ \[ \begin{gathered} \log _a b + \log _a c = \log _a (bc) \hfill \\ \log _a (b^n ) = n\log _a b \hfill \\ \log _a d \cdot \log _d c = \log _a c \hfill \\ \end{gathered} \] $ con a, b, c, d positivi, a,d diversi da 1

[pleiade]

grazie... sono riuscita a risolvere comunque per vie traverse