Boll ha scritto:
Cmq è condizione necessaria e sufficente affichè $ x,y,z $ siano lati di un triangolo che esistano reali positivi $ a,b,c $ tali che
$ x=a+b $
$ y=b+c $
$ z=c+a $
Dimostratelo!!
Bè, se x, y, z sono lati di un triangolo, basta considerare il cerchio inscritto e vedere che i segmenti compresi tra i vertici e i punti di tangenza sono proprio a, b, c. se invece x, y, z soddisfano alle condizioni, è solo un esercizio banale dimostrare che $ x+y \le z $ e analogamente per le altre (tenete presente che a, b,c sono positivi!)
