fattorizzazione

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Matman
Messaggi: 17
Iscritto il: 01 apr 2020, 13:56

fattorizzazione

Messaggio da Matman »

In alcune gare di cesenatico e esami della normale ho trovato scomposizioni non standard. Esistono teoremi appositi per fattorizzare espressioni particolari, o è richiesto solo avere occhio per capire la scomposizione? Ovviamente non mi riferisco a prodotti notevoli vari. In ogni caso, dove si possono trovare informazioni su scomposizioni più ardue?
Tilli
Messaggi: 26
Iscritto il: 25 mag 2018, 23:41

Re: fattorizzazione

Messaggio da Tilli »

Potresti fare qualche esempio?
Matman
Messaggi: 17
Iscritto il: 01 apr 2020, 13:56

Re: fattorizzazione

Messaggio da Matman »

sono il 4 di cesenatico 2015(seconda soluzione)
e il 3 della sns 2019, punto iii.
Non so usare il latex altrimenti li avrei scritti qui
Maionsss
Messaggi: 65
Iscritto il: 14 feb 2018, 16:10

Re: fattorizzazione

Messaggio da Maionsss »

Per quanto riguarda la tecnica utilizzata nella soluzione alternativa del problema di cesenatico è una scomposizione che è abbastanza "facile" aver già incontrato prima in problemi di teoria dei numeri per esempio. Un consiglio potrebbe essere leggere qualcosa riguardo ai polinomi simmetrici elementari e ai loro usi tipo le somme di Newton. Per quanto riguarda l'altro problema invece, una volta arrivato a $(x^{2}-2y^{2}+3z^{2})^{2} - (2\sqrt{3} xz)^2 =0$ puoi usare da qui in avanti semplicemente la scomposizione della differenza di quadrati iterandola più volte e raccogliendo quadrati di binomio.
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