Matematici in locanda(problema Olimpiadi)
Matematici in locanda(problema Olimpiadi)
Nel Maggio di moltissimi anni fa, diversi matematici si ritrovarono in una locanda; si accorsero subito di essere esattamente tanti quanti gli interi n, compresi tra 100 e 10000, tali che il loro fattoriale n! è un multiplo di 2^(n-1).Dopo essersi contati, decisero che erano nel giusto numero per intraprendere il pellegrinaggio alla tomba di Archimede. Quanti erano?
Re: Matematici in locanda(problema Olimpiadi)
Do un abbozzo di soluzione.
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Re: Matematici in locanda(problema Olimpiadi)
Innanzitutto ringrazio mat2772 per la sua soluzione in quanto sono venuto a conoscenza della stretta relazione fra identità di Legendre e somma delle cifre della rappresentazione di $n$ in base $p$ con $p$ primo. Detto ciò, vi propongo un'altra soluzione: [math]
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Re: Matematici in locanda(problema Olimpiadi)
Grazie mille!!