Cortesemente mi potete far vedere i passaggi per risolvere il seguente limite senza applicare l'Hôpital:
[math]
Forma indeterminata 0/0
Dopo aver moltiplicato numeratore e denominatore per [math]
Il denominatore si scompone in 2(x+1)... ma il numeratore
Per la cronaca, la soluzione è 3.
Aspetto un cortese riscontro.
Calcolo limite forma indeterminata senza applicare Hôpital...
Calcolo limite forma indeterminata senza applicare Hôpital...
Sempre affezionatissimo
Nevermind
"Chi vuole sul serio qualcosa trova una strada, gli altri una scusa"
Proverbio africano
Nevermind
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Proverbio africano
Re: Calcolo limite forma indeterminata senza applicare Hôpital...
$$\lim\limits_{x\to-1} \frac{x+\sqrt{2+x}}{\sqrt{x+5}-\sqrt{3-x}}=\lim\limits_{x\to-1} \frac{\left(x+\sqrt{2+x}\right)\left(x-\sqrt{2+x}\right)\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}\right)}{\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{3-x}\right)\left(x-\sqrt{2+x}\right)\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}\right)}=\lim\limits_{x\to-1} \frac{\left(x^2-x-2\right)\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}\right)}{\left(2x+2\right)\left(x-\sqrt{2+x}\right)}$$$$=\lim\limits_{x\to-1} \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-\sqrt{2+x}\right)}=\lim\limits_{x\to-1} \frac{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}\right)}{2\left(x-\sqrt{2+x}\right)}=3$$
Nessuno