Sia [math] un polinomio tale che:
[math]
Quanto vale p(2018)?
Vi espongo il mio ragionamento e ditemi se siete d'accordo...
Innanzitutto, se [math], allora [math], però [math], di conseguenza, il grado di p(x) sarà un numero [math] tale che [math], che ha come soluzioni 0 e 1, ma dato che un polinomio di grado 0 è una costante, allora [math].
Sviluppo [math]
Avremo allora che:
[math]
[math]
[math]
A questo punto per determinare i coefficienti a, b: pongo x = 0 per semplicità.
[math]
[math]
Abbiamo così già un'informazione. Ponendo ora x = 1,
[math]
[math]
[math]
[math]
Mettendo a sistema, (non so come si faccia col LaTex, aiuto!
Ottengo che a = 2 oppure a = 0 (impossibile altrimenti il polinomio avrebbe grado 0), e b = 16.
Allora [math] e [math]
Polinomi... HELP!
Re: Polinomi... HELP!
Senza informazioni sul polinomio, anche $p(x)=0$ funziona
Re: Polinomi... HELP!
Comunque, un consiglio...
Testo nascosto: