Cosa strana

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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savian
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Cosa strana

Messaggio da savian » 21 mag 2018, 13:47

Trovare una formula chiusa per 1 +k + k^2 + ...k^n. Ammettendo che esista, la conoscete?

Ilgatto
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Re: Cosa strana

Messaggio da Ilgatto » 21 mag 2018, 15:18

Puoi vederla come progressione geometrica di ragione $k$.
La somma vale quindi:
$$\frac{k^{n+1}-1}{k-1}$$
Se $k\neq 1$
Mentre se $k=1$ la somma è solo $n+1$

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