Area delimitata da un sistema

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Buraka
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Area delimitata da un sistema

Messaggio da Buraka » 29 gen 2018, 20:59

Quanto vale l'area della regione di piano $ xOy $ individuata dal sistema.


[math]

pipotoninoster
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Iscritto il: 24 feb 2018, 14:42

Re: Area delimitata da un sistema

Messaggio da pipotoninoster » 24 feb 2018, 18:13

La prima è una parabola, la seconda un'ellisse, si incontrano in [math] e [math]. l'area allora è data da:
[math]. Si calcola facilmente e viene $ 2360+300\pi $, se non sbaglio.

Ilgatto
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Iscritto il: 24 ott 2017, 16:36

Re: Area delimitata da un sistema

Messaggio da Ilgatto » 27 feb 2018, 13:49

pipotoninoster ha scritto:
24 feb 2018, 18:13
[math]
Ne sei proprio sicuro? Se si incontrano in $0$ e $60$ non dovresti integrare tra questi due valori?
La tua soluzione è sbagliata anche perchè il rettangolo con i lati paralleli agli assi che contiene l'area ha lati $50$ e $60$, quindi ha area $3000$ che è minore del tuo risultato.
Volendo puoi risolvere anche senza usare gli integrali, basta sapere le formule per le aree delle due curve

pipotoninoster
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Iscritto il: 24 feb 2018, 14:42

Re: Area delimitata da un sistema

Messaggio da pipotoninoster » 27 feb 2018, 14:29

Sí, scusa...ho scritto [math] perché nel corso dello svolgimento ho fatto un cambio di variabile. Quindi sí gli estremi di integrazione sono [math]. E viene
[math]

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