Area delimitata da un sistema

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Rispondi
Buraka
Messaggi: 32
Iscritto il: 22 giu 2017, 12:37

Area delimitata da un sistema

Messaggio da Buraka »

Quanto vale l'area della regione di piano $ xOy $ individuata dal sistema.


[math]
pipotoninoster
Messaggi: 42
Iscritto il: 24 feb 2018, 14:42

Re: Area delimitata da un sistema

Messaggio da pipotoninoster »

La prima è una parabola, la seconda un'ellisse, si incontrano in [math] e [math]. l'area allora è data da:
[math]. Si calcola facilmente e viene $ 2360+300\pi $, se non sbaglio.
Ilgatto
Messaggi: 38
Iscritto il: 24 ott 2017, 16:36

Re: Area delimitata da un sistema

Messaggio da Ilgatto »

pipotoninoster ha scritto: 24 feb 2018, 18:13 [math]
Ne sei proprio sicuro? Se si incontrano in $0$ e $60$ non dovresti integrare tra questi due valori?
La tua soluzione è sbagliata anche perchè il rettangolo con i lati paralleli agli assi che contiene l'area ha lati $50$ e $60$, quindi ha area $3000$ che è minore del tuo risultato.
Volendo puoi risolvere anche senza usare gli integrali, basta sapere le formule per le aree delle due curve
pipotoninoster
Messaggi: 42
Iscritto il: 24 feb 2018, 14:42

Re: Area delimitata da un sistema

Messaggio da pipotoninoster »

Sí, scusa...ho scritto [math] perché nel corso dello svolgimento ho fatto un cambio di variabile. Quindi sí gli estremi di integrazione sono [math]. E viene
[math]
Rispondi