TST 2017 Italia 4

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Rispondi
Salvador
Messaggi: 42
Iscritto il: 09 apr 2017, 14:35

TST 2017 Italia 4

Messaggio da Salvador »

Sia $\mathbb{Z}_{+}$ l'insieme degli interi positivi. Determinare tutte le funzioni $f : \mathbb{Z}_{+} \rightarrow \mathbb{Z}_{+}$ tali che il numero:

$$xf(x)+[f(y)]^2+2xf(y)$$

è un quadrato perfetto per ogni $x,y \in \mathbb{Z}_{+}$.
Rispondi