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Proc Rast in azione

Inviato: 13 set 2017, 22:24
da Federico II
Proc Rast è un giovane matematico con una mente molto brillante. Incuriosito dai famigerati Problemi del Millennio, ha deciso di cimentarsi anche lui in uno di essi, un problema molto famoso e datato: l'ipotesi di Riemann!
Dopo un lungo duro lavoro, dopo notti insonni e dopo diverse insidie, finalmente Proc Rast crede di avere una dimostrazione.
Per la presentazione di questa fantomatica soluzione viene indetto un meeting di una settimana tra tutti i più grandi matematici del mondo, e dopo sette lunghi giorni il nostro Proc Rast ha esposto tutta la sua dimostrazione e ha saputo rispondere ad un po' di obiezioni che gli erano state presentate all'inizio. Tuttavia, proprio nell'ultimo giorno dell'incontro, emerge qualche decina di piccoli casi bastardi da verificare a mano, e quindi Proc Rast è costretto a tornare a casa a tasche vuote: soltanto dopo che avrà inviato a tutti i grandi matematici la tabella con i casi mancanti potrà incassare l'ambito milione.
La trattazione è lunga e tediosa dato che dovrebbe risultare in almeno due pagine zeppe di numeri, e quindi la stragrande maggioranza dei matematici si aspetta di ricevere l'ambita tabella dopo settimane, se non mesi. Ma Proc Rast sorprende tutti e il giorno dopo ha già finito la trattazione, e il giorno dopo ancora avvisa il mondo dicendo di prepararsi perché il suo lavoro è completo.
Ora a Proc Rast resta solo di inviare la famosa tabella e poi potrà finalmente impossessarsi del milione, ma purtroppo per lui ha un brutto vizio che forse non tutti conoscono e che determina anche il suo nome: la procrastinazione!
Ad ogni momento Proc Rast appartiene ad una categoria di procrastinatori data da un intero positivo $n$, che inizialmente vale $1$. Subito dopo l'avviso fatto al mondo ha già pronto tutto il materiale da inviare, ma prima di premere il tasto di invio inizia a procrastinare, perdendo tempo in funzione della sua categoria di procrastinatori. Essendo all'inizio un procrastinatore di prima categoria perde un giorno intero, poi si rende conto dello sbaglio, passa alla seconda categoria e inaugurandola perde sei ore, poi passa alla terza e perde quattro ore, poi passa alla quarta e perde due ore, e così via scalando sempre di una categoria. E per chi si stesse chiedendo quale sia la legge che associa alla categoria di procrastinatori numero $n$ il numero $h(n)$ di ore perse nell'inaugurarla, è semplicemente $h(n)=\frac{24}{n\cdot c(n)}$, dove $c(n)$ è il numero di cifre della scrittura binaria di $n$.
Il vizio di Proc Rast può essere di due diversi livelli di gravità: lieve oppure grave. Se il vizio è lieve, Proc Rast eseguirà solo un numero finito di passaggi di categoria e subito dopo premerà il tasto di invio. Se invece il vizio è grave, Proc Rast passerà per tutte le categorie (tutti gli interi positivi) e il file verrà inviato nel primo istante $x$ per cui ogni periodo di inaugurazione di una categoria è totalmente antecedente ad $x$.
Supponendo che il vizio di Proc Rast sia grave e che il nostro protagonista non subisca alcun intervento esterno, se ora sono passati tre giorni e undici ore dall'avviso di lavoro completato per quanto ancora il mondo dovrà attendere quella tabella?

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 14 set 2017, 00:36
da Lasker
Potresti fare la versione TL DR quando posti un muro di testo? Sto avendo flashback della gara a squadre di Marzo

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 14 set 2017, 08:57
da Federico II
La versione TL DR, davvero poco interessante, è questa:
Testo nascosto:
Calcolare $$-(3\cdot24+11)+\sum_{n=1}^{+\infty}{\frac{24}{n\cdot c(n)}}$$ con $c(n)$ numero di cifre della scrittura binaria di $n$.
Ma in questo problema è importante l'ambientazione...

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 14 set 2017, 16:00
da AlexThirty
Lasker ha scritto:
14 set 2017, 00:36
Potresti fare la versione TL DR quando posti un muro di testo? Sto avendo flashback della gara a squadre di Marzo
Così mi distruggi certi progetti che ho in mente :(

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 14 set 2017, 17:41
da fph
Certo, poi però quando lo scriviamo noi un testo più lungo di quattro righe son giù tutti a lamentarsi... :mrgreen:

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 14 set 2017, 22:32
da Federico II
Un milione di complimenti al nostro Proc Rast! :lol:

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 15 set 2017, 20:17
da Saro00
Sinceramente, parlando da concorrente, non capisco lo smaniato desiderio di ambientare tutti i problemi... rovinano solo il problema in sé e fanno perdere la voglia di risolverlo...
Parlando di gare a squadre, un conto è alle provinciali, ma a Cesenatico io le abolirei completamente.
Poi ognuno ha i suoi gusti e può fare quello che vuole.

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 16 set 2017, 01:46
da Federico II
A parte il discorso generale sulle ambientazioni (puoi trovare un thread qui, in riferimento alle gare a squadre), in questo caso specifico non si trattava di voler trovare un'ambientazione per tutti i problemi, né un'ambientazione per questo problema, ma piuttosto un problema per questa ambientazione... poi vabeh, c'è sempre chi non sa leggere tra le righe...

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 16 set 2017, 12:13
da Saro00
Io in realtà volevo solo dirti che se metti un'ambientazione ad un problema probabilmente molte persone come me non lo provano nemmeno il problema.
Poi se il tuo scopo era far leggere l'ambientazione, bene, ma questo dovrebbe essere un forum di matematica non di "ambientazioni".

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 16 set 2017, 13:23
da Lasker
@Federico: Ok, ma la cosa si capisce dopo averlo letto (e magari anche risolto in questo caso specifico), e io ammetto di non essere stato troppo invogliato ad un primo sguardo; poi le tue ambientazioni sono spesso articolate e val la pena leggerle, ma davvero è più difficile che qualcuno affronti qualcosa sul forum se per leggerla (e magari capire qual è la domanda dopo aver letto tutto) ci vuole più tempo che per risolvere il problema stesso :lol:

@Saro: non vedo il problema con Cesenatico, tanto non ci sarai causa balkan come al solito e quindi problema risolto.

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 16 set 2017, 14:19
da Federico II
Saro00 ha scritto:
16 set 2017, 12:13
Poi se il tuo scopo era far leggere l'ambientazione, bene, ma questo dovrebbe essere un forum di matematica non di "ambientazioni".
Il fine di quell'ambientazione in realtà c'entra parecchio con qualcosa di adeguato a questo forum... se non la capisci puoi fartela spiegare o chiedermi in privato.

Re: Proc Rast in azione

Inviato: 16 set 2017, 14:50
da Saro00
@Federico: non l'ho letta e non ho intenzione di leggerla