Problemino sui polinomi

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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l'utente anonimo
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Iscritto il: 07 gen 2017, 22:41

Problemino sui polinomi

Messaggio da l'utente anonimo » 13 set 2017, 15:07

Salve a tutti :D questo è il mio primo post sul forum e quindi anche il primo problema che propongo. Dando un occhiata al livello medio dei problemi di sicuro questo vi sembrerà molto semplice ma io ho qualche dubbio sulla soluzione del libro da cui ho preso il problema (polynomials di barbeau ) quindi mi piacerebbe vedere come lo risolvete voi anche per trarne qualche spunto.

Supponi che ac-b^2 è diverso da 0. Considera l'equazione:
ax^3+3bx^2+3cx+d=0
A)Dimostra che l'equazione ha due radici uguali se è solo se:
(bc -ad)^2=4(ac-b^2)(bd-c^2)
B)dimostra che, se l'equazione ha due radici uguali,esse sono della forma:
(bc-ad)/2(ac-b^2)

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