Disuguaglianza quasi trivial

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Talete
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Disuguaglianza quasi trivial

Messaggio da Talete » 11 set 2017, 21:40

Trovare il massimo numero reale $\alpha$ tale che, per qualsiasi successione crescente di reali $0=x_0<x_1<\ldots$ e per qualsiasi $n\ge1$ si abbia
\[\sum_{i=1}^{n} \frac1{x_i-x_{i-1}}\ge\sum_{i=1}^n \frac{\alpha(i+1)}{x_i}.\]
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo

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