Somma di Fibonacci

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Rispondi
FedeX333X
Messaggi: 52
Iscritto il: 04 giu 2017, 16:34

Somma di Fibonacci

Messaggio da FedeX333X »

Sia $F_i$ l'$i$-esimo numero di Fibonacci, dove $F_1=F_2=1$. Si determini quanto vale $$\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{1}{F_i^4}$$

Potrebbe essere utile sapere che $$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90}$$
Rispondi