Somma di Fibonacci

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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FedeX333X
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Somma di Fibonacci

Messaggio da FedeX333X » 19 ago 2017, 23:21

Sia $F_i$ l'$i$-esimo numero di Fibonacci, dove $F_1=F_2=1$. Si determini quanto vale $$\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{1}{F_i^4}$$

Potrebbe essere utile sapere che $$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90}$$

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