Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
- Federico II
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Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
$$f(xf(x+y))=f(yf(x))+x^2$$
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Si, ma puoi anche specificare dove é definita la funzione da trovare? (Cioé dominio e codominio)
Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Federico II ha scritto: Dalla realtà alla realtà [...]
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Hai ragione @matematto non ci avevo pensato, bella trovata... ![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
allora ora ci penso un po'.![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Boh così a occhio direi che funzionano solo
$f(x)=x$ e
$f(x)=-x $
$f(x)=x$ e
$f(x)=-x $
Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
"A occhio" non mi sembra un'ottimo modo di risolvere una funzionale.
Non l'ho risolto io, però ho trovato una bellissima proprietà:
Non l'ho risolto io, però ho trovato una bellissima proprietà:
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Hai ragione Talete!
(infatti avevo fatto i calcoli e mi sembrava che quelle fossero tutte le soluzioni, cosí ho detto a occhio saranno solo quelle lì...)
Cmq scusa, ma non capisco cosa intendi con quella linietta che usi nella spiegazione "$\mapsto$"?
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Cmq scusa, ma non capisco cosa intendi con quella linietta che usi nella spiegazione "$\mapsto$"?
Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
È come un uguale solo più formale (a volte si usano anche cose tipo $x\mapsto f(x)$ che non sono al massimo della formalità scritte $x=f(x)$).
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Cmq un altro modo semplice e veloce per dire che $f(0)=0$ é porre $x=y=0$ e si nota subito.
Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
No, così ottieni $f(0)=f(0)+0$nuoveolimpiadi1999 ha scritto: ↑22 giu 2017, 20:35 Cmq un altro modo semplice e veloce per dire che $f(0)=0$ é porre $x=y=0$ e si nota subito.
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Si giusto @Sirio ho letto velocemente e ho sbagliato e ho risolto invece questa qui (ecco il perche di quelle funzioni e di quel risultato che ho scritto)
$f(xf(y))+f(yf(x))=2xy$
$f(xf(y))+f(yf(x))=2xy$
Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Che carina...
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Inutile dire che è buona ![🐦](//cdn.jsdelivr.net/gh/twitter/twemoji@latest/assets/svg/1f426.svg)
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
Aiuto
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(Comunque anche le altre potevi risparmiartele...)
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Re: Dalla realtà alla realtà con ventidue piccoli caratteri
IMO Shortlist 2009, problema A7.
E da qui capisci anche il perché di quelle faccine![Laughing :lol:](./images/smilies/icon_lol.gif)
E da qui capisci anche il perché di quelle faccine
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