Carino e veloce

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Federico II
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Carino e veloce

Messaggio da Federico II » 18 giu 2017, 13:25

Sia $a_0,a_1,a_2,\ldots$ una successione di numeri reali definita come $$a_0=-1,\ \ \ \ \ \sum_{k=0}^{n}{\frac{a_{n-k}}{k+1}}=0\ \ \text{per}\ \ n\geq1.$$ Dimostrare che $a_n>0$ per $n\geq1$.
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