[Ammissione WC17] Algebra 2: Funzionale buffa

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Talete
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[Ammissione WC17] Algebra 2: Funzionale buffa

Messaggio da Talete » 24 dic 2016, 15:21

Determinare tutte le funzioni $f : \mathbb R \rightarrow \mathbb R^+$ tali che valgano tutte le condizioni seguenti, per ogni scelta di $x$ e $y$:

• $f(x^2) + 2xf(x) = [f(x)]^2$
• $f(x - 1) = f(-x)$
• $1<x<y \Rightarrow f(x)<f(y)$
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo

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