Disuguaglianze gustose

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...

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Simo_the_wolf
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Disuguaglianze gustose

Messaggioda Simo_the_wolf » 17 ott 2016, 02:26

Salve a tutti e ben ritrovati!!

Oggi vi propongo un bel problemino che ho incontrato stradafacendo nei miei cammini di ricerca... Si trovino tutti gli esponenti reali [tex]p\geq0[/tex] tali per cui per ogni [tex]x,y,z,a,b,c \in \mathbb{R}[/tex] tali che [tex]a+b+c=0[/tex] accada che

[tex]ab|x-y|^p+bc|y-z|^p + ca|z-x|^p \leq 0[/tex]

bonus question: e per i reali negativi [tex]p\leq 0[/tex]?

Good luck!

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