Disuguaglianze gustose

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Simo_the_wolf
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Disuguaglianze gustose

Messaggio da Simo_the_wolf » 17 ott 2016, 02:26

Salve a tutti e ben ritrovati!!

Oggi vi propongo un bel problemino che ho incontrato stradafacendo nei miei cammini di ricerca... Si trovino tutti gli esponenti reali $ p\geq0 $ tali per cui per ogni $ x,y,z,a,b,c \in \mathbb{R} $ tali che $ a+b+c=0 $ accada che

$ ab|x-y|^p+bc|y-z|^p + ca|z-x|^p \leq 0 $

bonus question: e per i reali negativi $ p\leq 0 $?

Good luck!

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