USA TSTST 2016 1
Inviato: 16 ago 2016, 17:44
Ecco un problema carino che serve (a mio parere) a capire un poco come funzionano le cose in due variabili!
Siano $A=A(x,y)$ e $B=B(x,y)$ due polinomi a coefficienti reali in due variabili. Supponiamo che $A(x,y)/B(x,y)$ sia un polinomio in $x$ per infiniti valori di $y$ e sia un polinomio in $y$ per infiniti valori di $x$. Dimostrare che $B \mid A$, cioè esiste un polinomio a coefficienti reali $C$ tale che $A=B \cdot C$.
Siano $A=A(x,y)$ e $B=B(x,y)$ due polinomi a coefficienti reali in due variabili. Supponiamo che $A(x,y)/B(x,y)$ sia un polinomio in $x$ per infiniti valori di $y$ e sia un polinomio in $y$ per infiniti valori di $x$. Dimostrare che $B \mid A$, cioè esiste un polinomio a coefficienti reali $C$ tale che $A=B \cdot C$.