Piccoli polinomi si fattorizzano

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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cip999
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Piccoli polinomi si fattorizzano

Messaggio da cip999 » 25 apr 2016, 12:20

(a) Dimostrare che il polinomio $f(x) = x^n + 2^p$ ha una fattorizzazione non banale in $\mathbb{Z}[x]$ se e solo se $p \mid n$.
(b) Dimostrare che il polinomio $g(x) = x^n + 4$ ha una fattorizzazione non banale in $\mathbb{Z}[x]$ se e solo se $4 \mid n$.
$n$ è un intero positivo e $p$ un primo dispari.
- E cosa c'è di peggio del suicidio?
- La vita.

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