Formula di sottrazione, ma la goniometria non c'entra
Inviato: 09 nov 2015, 23:04
Sto provando ad inventarmi un problema (anche se con tutta probabilità non sarà inedito), ma per farlo devo risolvere questo quesito che si è rivelato essere un problema a sé stante:
Sia $ f $ una funzione definita nell'intervallo $ [0,1[ $ tale che $ f(x):=\frac{x}{1-x} $. Trovare una formula di sottrazione (e anche di addizione volendo) per questa funzione, ovvero una relazione che, conoscendo $ f(a) $ e $ f(b) $, mi permetta di calcolare $ f(\left | a-b \right |) $ senza dover ricorrere alla funzione inversa.
Non so se questa formula esista e quanto brutta possa essere "al minimo", a me interessa particolarmente l'intervallo $ [0,1[ $ ma se possibile provate ad estenderla ad $ \mathbb{R}-\left \{0\right \} $.
Sia $ f $ una funzione definita nell'intervallo $ [0,1[ $ tale che $ f(x):=\frac{x}{1-x} $. Trovare una formula di sottrazione (e anche di addizione volendo) per questa funzione, ovvero una relazione che, conoscendo $ f(a) $ e $ f(b) $, mi permetta di calcolare $ f(\left | a-b \right |) $ senza dover ricorrere alla funzione inversa.
Non so se questa formula esista e quanto brutta possa essere "al minimo", a me interessa particolarmente l'intervallo $ [0,1[ $ ma se possibile provate ad estenderla ad $ \mathbb{R}-\left \{0\right \} $.