Senza mai fermarsi (Cesenatico 2015)

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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mpxavi96
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Senza mai fermarsi (Cesenatico 2015)

Messaggio da mpxavi96 » 16 ago 2015, 15:42

In ogni livello Mathio deve percorrere una lunga distanza prima di raggiungere la bandiera finale e il castello dove spera di trovare la sua principessa. Nel primo livello, deve correre per $ a_1 = 7km $; nel secondo, per $ a_2 = 11km $. Nell’n-esimo livello, per n = 3,4,5, . . . , deve correre per un numero di chilometri $ a_n $ pari a
$ a_{n}=(a_{n-1}^2+61)/a_{n-2} $
Quanti chilometri dovrà percorrere nel decimo livello?
Ultima modifica di mpxavi96 il 16 ago 2015, 17:45, modificato 1 volta in totale.

AlexThirty
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Re: Senza mai fermarsi (Cesenatico 2015)

Messaggio da AlexThirty » 16 ago 2015, 17:34

In gara avevo trovato una forma alternativa per scrivere la successione, senza divisioni che rendono pesante
Purtroppo non la so dimostrare (ci ho provato ma non ci riesco quindi se qualcuno ha idee si faccia avanti), ed effettivamente funziona
$ a_n=3a_{n-1}-a_{n-2} $
E facendosi qualche calcolo esce $ a_{10}=21515 $ di cui si segnano solo le ultime 4 cifre $ 1515 $
Un bresciano esportato nel cremonese

-"Dal palazzo di giustizia di Catania o esci con più soldi di prima, o non esci proprio"
-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.

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Nemo
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Re: Senza mai fermarsi (Cesenatico 2015)

Messaggio da Nemo » 18 ago 2015, 16:35

Hai provato con induzione? :wink:
[math]

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