Massimi non troppo piccoli

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Lasker
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Massimi non troppo piccoli

Messaggio da Lasker » 30 lug 2015, 21:52

Mettiamo un interessante (?) fatto noto per ravvivare il forum in questi tempi di febbrile preparazione (me ne sono ricordato appunto risolvendo SNS-5 del 2005/2006, che ne è un caso particolare)

Dimostrare che se $P(x)$ è un polinomio monico a coefficienti reali di grado $n\geq 1$, si ha che il massimo di $|P(x)|$ nell'intervallo $[-1;1]$ è almeno $2^{1-n}$. Questa stima può essere migliorata oppure no?
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)

"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)

Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?

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simone256
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Re: Massimi non troppo piccoli

Messaggio da simone256 » 04 ago 2015, 14:05

Un aiuto? :(
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.


$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo

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Drago96
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Re: Massimi non troppo piccoli

Messaggio da Drago96 » 04 ago 2015, 15:07

Fai un elenco dei polinomi noti e fighi xD
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fph
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Re: Massimi non troppo piccoli

Messaggio da fph » 04 ago 2015, 17:21

Beh, in realtà sembra abbastanza difficile da risolvere dal nulla se uno non l'ha mai visto...
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

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gpzes
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Re: Massimi non troppo piccoli

Messaggio da gpzes » 05 ago 2015, 16:32

:oops: metto almeno un riferimento...per me è super difficile e molto particolare :oops:
https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials

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