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Disuguaglianza figlia del diavolo

Inviato: 14 giu 2015, 14:56
da marconato
Per angoli $a$ e $b$ in $[0,\pi]$, $c$ a piacere vale
$$\sin^2(b)\cos^2(c)+\big(\cos(a)\sin(b)\sin(c)-\sin(a)\cos(b)\big)^2-\big(\sin(a)+\sin(b)\big)^2 \leq 0.$$

Hint
Testo nascosto:
Riscrivere come
$$\big(\sin(a)\sin(b)\cos(c)\big)^2+\big(\cos(a)\sin(b)\cos(c)\big)^2+\big(\cos(a)\sin(b)\sin(c)-\sin(a)\cos(b)\big)^2\leq\big(\sin(a)+\sin(b)\big)^2.$$
Hint grosso
Testo nascosto: