Disuguaglianza figlia del diavolo

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Rispondi
marconato
Messaggi: 34
Iscritto il: 13 mag 2013, 15:14

Disuguaglianza figlia del diavolo

Messaggio da marconato » 14 giu 2015, 14:56

Per angoli $a$ e $b$ in $[0,\pi]$, $c$ a piacere vale
$$\sin^2(b)\cos^2(c)+\big(\cos(a)\sin(b)\sin(c)-\sin(a)\cos(b)\big)^2-\big(\sin(a)+\sin(b)\big)^2 \leq 0.$$

Hint
Testo nascosto:
Riscrivere come
$$\big(\sin(a)\sin(b)\cos(c)\big)^2+\big(\cos(a)\sin(b)\cos(c)\big)^2+\big(\cos(a)\sin(b)\sin(c)-\sin(a)\cos(b)\big)^2\leq\big(\sin(a)+\sin(b)\big)^2.$$
Hint grosso

Rispondi