Un compito troppo arduo

[6frusciante9]

Dalla terza relazione si ottiene $ b(c^3-1) \le ac^3 $ e dunque $ b\dfrac{c^3-1}{c^3} \le a <b $ . Quindi $ b-1 \ge b\dfrac{c^3-1}{c^3} $ da cui $ b \ge c^3 $ . Ma allora $ a \ge c^3-1 $
e $ a<4c $ , da cui $ c \le 3 $ . Si verifica a mano che per $ c=1 $ ci sono $ 6015 $ soluzioni , per $ c=2 $ abbiamo $ a=7,b=8 $ e per $ c=3 $ non ci sono soluzioni . Dunque la risposta è $ 6016 $