SNS 81/82 P3

[machete]

Trovare quattro interi positivi $a$, $b$, $c$ e $d$ tali che per ogni razionale positivo $x$ valga la seguente:
$$
\left | \frac{ax+b}{cx+d}-\sqrt{2}\right |<\frac{1}{10}\left |x-\sqrt{2}\right|
$$