Un modellino di automobile viene testato su alcuni circuiti chiusi lunghi 600 metri, composti da tratti piani e
tratti in salita o discesa. Tutti i tratti in salita e in discesa hanno la stessa pendenza. I test mettono in risalto
alcuni fatti curiosi:
(a) la velocit`a del modellino dipende solo dal fatto che la macchina stia percorrendo un tratto di salita, piano
o discesa; chiamando rispettivamente vs, vp e vd queste tre velocit`a, si ha vs < vp < vd;
(b) vs, vp e vd, espresse in metri al secondo, sono dei numeri interi;
(c) comunque sia composto il circuito (con pi`u o meno salite e discese) il tempo di percorrenza `e sempre di
50 secondi.
Trovare tutti i possibili valori di vs, vp e vd.
Ho provato a farlo e ho letto le soluzioni e in pratica lui calcola che se un circuito è totalmente piano la velocità è 600/50=12 m/s, e fin qui ok, ma dopo lui assume questa velocità nei tratti piani piano per qualunque altro tipo di circuito(con salite e discese), come fa a fare questa generalizzazione?
Primo problema Cesenatico 2013
Primo problema Cesenatico 2013
Problem solving can be learnt only by solving problems!
Re: Primo problema Cesenatico 2013
Lo dice nel testo, no? Nella condizione a) dice che la velocità è uguale in tutti i tratti di piano SEMPRE, quindi basta controllare un caso particolare (come fa infatti la soluzione ufficiale) per trovarla.
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)
Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?
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Re: Primo problema Cesenatico 2013
ah ok, l'ho notato adesso grazie, diciamo che è molto implicito!
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Troleito br00tal
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Re: Primo problema Cesenatico 2013
NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO PENSA A TROVARTELO IN GARAemacoder ha scritto:ah ok, l'ho notato adesso grazie, diciamo che è molto implicito!
Re: Primo problema Cesenatico 2013
Eh dai, questo testo dava luogo a diverse interpretazioni... 
io a culo ho beccato quella giusta...
E poi devo ancora capire esattamente quello che hai risolto tu... xD
io a culo ho beccato quella giusta...E poi devo ancora capire esattamente quello che hai risolto tu... xD
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: Primo problema Cesenatico 2013
Haha esatto, speriamo che quest'anno non ci sia nulla di cosi ambiguo. Voi avete già esperienze a Cesenatico? Per me è il primo anno, o almeno il primo anno da individualista, l'anno scorso ho fatto la gara a squadre!Drago96 ha scritto:Eh dai, questo testo dava luogo a diverse interpretazioni...
E poi devo ancora capire esattamente quello che hai risolto tu... xD
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Sir Yussen
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- Iscritto il: 23 feb 2010, 16:28
Re: Primo problema Cesenatico 2013
Roba da shittare mattoni per i primi 30-60 minuti di gara.Troleito br00tal ha scritto:NOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO PENSA A TROVARTELO IN GARAemacoder ha scritto:ah ok, l'ho notato adesso grazie, diciamo che è molto implicito!