$p_n(x,y) \in \mathbb{Z}$ per ogni $n$
$p_n(x,y) \in \mathbb{Z}$ per ogni $n$
Siano fissati $x,y \in \mathbb{C}$ e sia definito $p_n(x,y):=\sum_{0\le i\le {n}}{x^iy^{n-i}}$ per ogni $n$ intero non negativo. Dimostrare che $p_{m+i}(x,y) \in \mathbb{Z}$ per qualche intero non negativo $m$ e $ i \in \{0,1,2,3\}$ se e solo se $p_n(x,y) \in \mathbb{Z}$ per ogni $n$ intero non negativo.
The only goal of science is the honor of the human spirit.